Bepaling van statistiese betekenis met behulp van 'n Z-toets: 10 stappe

2025 Outeur: John Day | [email protected]. Laas verander: 2025-01-23 12:53

Oorsig:

Doel: In hierdie instruksies leer u hoe u kan bepaal of daar 'n statistiese betekenis is tussen twee veranderlikes met betrekking tot 'n maatskaplikewerk -probleem. U sal 'n Z-toets gebruik om hierdie betekenis te bepaal.

Duur: 10-15 minute, 10 stappe

Benodighede: skryfgereedskap, papier en sakrekenaar

Moeilikheidsgraad: benodig 'n basiese begrip van algebra

Terme (in alfabetiese volgorde):

Berekende gemiddelde - Die gemiddelde van die waardes soos bepaal deur die toetser

Bevolkingsgrootte - In statistieke, alle individue, voorwerpe of gebeure wat aan die kriteria vir studie voldoen

Nulhipotese - Die stelling dat daar geen verband is tussen twee veranderlikes van belang nie

Verwerpingsvlak - Geselekteerde waarskynlikheidsvlak waarop die nulhipotese verwerp word

Tweestert - die verhouding tussen die veranderlikes gaan in beide rigtings, wat beteken dat die toets bepaal of daar een veranderlike is wat 'n algehele effek op die ander veranderlike het. Bv. Onder mediese maatskaplike werkers sal vroue en mans verskil in hul werkstevredenheidsvlakke

Eenstert - die verhouding tussen die veranderlike is in een spesifieke rigting. Bv. Vroulike mediese maatskaplike werkers sal hoër werksbevrediging hê as manlike mediese maatskaplike werkers

Statistiese betekenis - Dit is te onwaarskynlik dat dit plaasgevind het weens steekproeffout

Ware/verwagte gemiddelde - die oorspronklike gemiddelde van die waardes

Ware standaardafwyking - hoeveel 'n stel waardes wissel; stel ons in staat om te bepaal hoe waarskynlik 'n spesifieke waarde verkry kan word deur 'n Z-toets te doen

Z -telling - 'n Meting van hoeveel standaardafwykings onder of bo die populasie 'n telling beteken

Z-toets-'n Hipotese-toetsprosedure wat gebruik word om te bepaal of veranderlikes statistiese betekenis het

Z-tabel-'n Tabel wat gebruik word om die statistiese betekenisvolheid te bereken

Stap 1: Lees die volgende probleem

Ek is geïnteresseerd in die bestudering van angs onder studente wat vir middeltermyne studeer. Ek weet dat die ware gemiddelde op die angsskaal van alle studente 4 is met 'n ware standaardafwyking van 1. Ek bestudeer 'n groep van 100 studente wat vir middeltermynstudies studeer. Ek bereken 'n gemiddelde vir hierdie studente op hierdie skaal van 4.2. (Let wel: hoër tellings = hoër angs). Die verwerpingsvlak is 0,05. Is daar 'n statisties beduidende verskil tussen die algemene studentebevolking en studente wat op hierdie skaal vir midterms studeer?

Stap 2: Identifiseer

a. Die ware gemiddelde (verwagte gemiddelde)

b. Die ware standaardafwyking van die bevolking

c. Die berekende gemiddelde (waargenome gemiddelde)

d. Die bevolkingsgrootte

e. Die vlak van verwerping

Stap 3: Gebruik die volgende formule om die 'z-telling' te vind

z = (waargenome gemiddelde-verwagte gemiddelde)

(standaardafwyking/√ populasie grootte)

Stap 4: Trek die verwerpingsvlak af van "1"

Skryf hierdie waarde neer

Stap 5: Tweestert- of Eenstert-toets?

Vir definisies en voorbeelde van tweestert- en eenstert-toets, verwys na die begin van die instruksies in die afdeling met die titel: "Terme"

Skryf neer of die toets tweestert of eenkant is.

Stap 6: Bykomende stap vir tweestert-toets

As die toets eenstertig is, laat die getal wat in stap 3 bereken is, soos dit is. As dit tweekantig is, deel die waarde wat u van stap 3 bereken het, in die helfte.

Skryf hierdie nommer neer.

Stap 7: Gebruik die Z-tabel

Kry toegang tot die Z-tafel, wat die eerste tabel onder hierdie stap is. Gebruik die nommer wat u in stap 6 neergeskryf het, en vind dit in die middel van die tabel. Sodra u die nommer in die middel gevind het, gebruik die kolom heel links en die boonste ry om die waarde te bepaal.

Skryf die waarde neer. Vir verdere instruksies om hierdie waarde te vind, is die volgende 'n voorbeeld van hoe u die z-tabel kan gebruik:

As u getal '0.0438' bereken was in stap 6, soos gevind in die deursnit van kolom 3 en ry 3 in die uittreksel van z-tabel, sou u waarde 0,11 wees. Die kolom heel links in die tabel het die waarde van die eerste plek desimale. Die boonste ry het die waarde vir die tweede plek desimale. Sien die tweede prentjie van 'n uittreksel van die z-tabel vir 'n voorbeeld.

Stap 8: Verwerp die nulhipotese of versuim om die nulhipotese te verwerp

Vergelyk die getal wat u in stap 7 gevind het, met die getal wat u in vraag 3 bereken het om te bepaal of u die nulhipotese wil verwerp of dat u die nulhipotese nie sal verwerp nie.

Skryf die nommer van stap 3 neer Skryf die nommer van stap 7 neer

As die getal wat u in stap 7 bereken het, kleiner is as die getal wat u in stap 3 bereken het, moet u die nulhipotese verwerp. As die getal wat u in stap 7 bereken het groter is as die getal wat u in stap 3 bereken het, kan u die nulhipotese nie verwerp nie

Die nulhipotese verwerp of nie die nulhipotese verwerp nie?

Stap 9: Bepaal statistiese betekenis

As u die nulhipotese verwerp, is daar 'n statistiese betekenis tussen die veranderlikes. As u nie die nulhipotese verwerp nie, is daar geen statistiese betekenis tussen die veranderlikes nie.

Skryf neer of daar 'n statistiese betekenis is of nie

Stap 10: Gaan u antwoorde na

• Stap 3: 2
• Stap 5: Tweestert
• Stap 6: 0,475
• Stap 7: 1.96
• Stap 8: Sedert 1,96 <2 moet u die nulhipotese verwerp
• Stap 9: Daar is 'n statistiese betekenis